has_answer bool 2
classes | choice_values stringlengths 0 3.07k | solution_latex stringlengths 0 7.61k | has_figure bool 2
classes | has_choices bool 2
classes | question_image imagewidth (px) 614 2.48k ⌀ | question_latex stringlengths 31 11.6k | subject stringclasses 2
values | answer_value stringlengths 0 636 | stage int32 1 1 | has_solution bool 2
classes | question_number int32 1 50 | answer_letter stringclasses 7
values | solution_image imagewidth (px) 750 2.48k ⌀ | year int32 2.01k 2.03k |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
true | A) cabbcba | B) ccabbaccba | C) abbbab | D) cccabbaccba | E) accabbaccaba | x ile x*y'in ortak başlangıcı yani u'nun en büyük değeri caccacc'dir. Yani u=ccacacc ve onun ön ekleri olabilir. u değerlerine göre y dizisini incelersek:
• u = ccaaccccc → v = abb, w = ba, y = vw = abbba olabilir.
• u = ccaacc → v = cabb, w = cba, y = vw = cabbcba olabilir.
• u = ccaacc → v = ccaabb, w = cca, y = vw =... | false | true | ## [1-5] soruları için açıklama
a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğe... | Bilgisayar | cabbcba | 1 | true | 1 | A | 2,007 | ||
false | A) y*x tanımsızdır. | B) x=boş dizi | C) y=boş dizi | D) Hem x hem de y boş dizidir. | E) y*x=x*y | Eğer x*y tanımlı ve boş dizi ise, u ve w O uzunluğundadır. Aynı zamanda v en az 1 uzunluğundadır (B, C ve D olamaz). x = y = v olacağından y * x de tanımlıdır(A olamaz) ve x * y'e eşittir (x = y = y * x = x * y = v, E şıkkı doğrudur). | false | true | ## [1-5] soruları için açıklama
a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğe... | Bilgisayar | y*x=x*y | 1 | true | 2 | E | 2,007 | ||
true | ["A B = B A", "A, A A kümesinin alt-kümesidir.", "Boş dizi E B ise A B = boş küme", "Boş dizi E A ise AB = B", "A'nın yegane elemanı boş dizi ise A B = boş küme"] | Şiklara bakalım:
A) \( y \times x \neq x \times y \) olduğundan \( A \times B \neq B \times A \) . Yanlış.
B) xx her zaman tanımlı olmadığından x A'nın elemanıyken AA'da bulunmayabilir. Yanlış.
C) B boş küme dahilinde x ve y gibi bir çok elemana sahip olabileceğinden bu elemanlar A kümesindeki elemanlarla işleme ... | false | true | a, b ve c harflerinden oluşan iki alfabetik dizi arasındaki ✗ işlemi şu şekilde tanımlanmaktadır. Diyelim x ve y dizileri verilmiş olsun. u, v ve w alt-diziler olmak üzere, x = uv, y = vw şeklinde yazalım, öyle ki v ortak alt-dizisi, uzunluğu maksimum olacak şekilde seçilmiş olsun. (Diğer bir deyişle v, x dizisinin sağ... | Bilgisayar | A'nın yegane elemanı boş dizi ise A B = boş küme | 1 | true | 3 | E | 2,007 | ||
true | A) \( \{a, b, c, d, g, i, k\} \) | B) \( \{a, b, c, d, e, g, h, j\} \) | C) \( \{a, b, c, e, f, h, i, j, l, m, n\} \) | D) \( \{a, c, e, f, i, k\} \) | E) \( \{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\} \) | Şıkları inceleyelim:
A) b seçildiyse e ve f de seçilmelidir. (İb, e, f) kalıp oluşturur çünkü e ve f zorunlu seçimdir) Geçersiz.
B) b vardır fakat f yoktur. Geçersiz.
C) h ve i birlikte bulunur. Geçersiz.
D) b yokken e vardır. (babadan çocuğa doğru seçilmelidir). Geçersiz.
E) Kurallara uyar. Geçerli. | false | true | ## [6-7] soruları için açıklama
Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir.
Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine b... | Bilgisayar | \( \{a, b, c, d, e, f, g, h, j, l, m\} \) | 1 | true | 6 | E | 2,007 | ||
true | A) \( \{a, c, d, h\} \) | B) \( \{a, c, d, h, j, m\} \) | C) \( \{a, c, d, i, k\} \) | D) \( \{a, b, c, d, e, f, i\} \) | E) \( \{a, b, c, d, e, f_{,}h, j, m\} \) | (b, e, f) kalıbı vardır. (c, i) veya (c, h) da kalıp oluşturur ve ikisinde biri birlikte bulunmalıdır. Aynı şekilde (j, m) kalıbı vardır. O zaman kalıpların dışında olan ve seçimi tekli olan elemanlar g, l, n ve k'dır. Bunlardan herhangi biri seçim kümesinde varsa o eleman çıkarak geçerli küme şartını korur. Bu elemanl... | false | true | ## [6-7] soruları için açıklama
Bir F-çizeneği düğümleri ve ayrıtları özel sembollerle işaretlenmiş bir ağaç yapısına sahiptir.
Koyu daire ile gösterilmiş düğümler zorunlu, açık daire ile gösterilmiş düğümler ise seçimlik elemanları belirtmektedir. Aynı baba düğüme bağlı çocuk düğümlerden, ayrıtları yay ile birbirine b... | Bilgisayar | \( \{a, c, d, i, k\} \) | 1 | true | 7 | C | 2,007 | ||
true | A) Umut | B) Gürkan | C) Mehmet | D) Okan | E) Savaş | Kişileri baş harfleriyle gösterip (sırasıyla U, G, M, O ve S) kapları oluşturalım: (‘_’ boş yeri belirtir.)
• U_G veya G_U vardır.
• Önce O sonra U gelir(O-U diyelim).
• G-M vardır, G ve M yan yana değildir.
• S ve G yan yana değildir.
Bu şekle soktuktan sonra gözlem yapalım:
• G’nin yanına sadece O gelebilir. Yan... | false | true | Cengaverler basketbol takımı ödül töreni için önden arkaya doğru sıralanmış. Takım Umut, Gürkan, Mehmet, Okan ve Savaş'tan oluşmaktadır. Oyuncuların dizilişi şu koşulları sağlamaktadır:
• Umut ile Gürkan arasında bir oyuncu vardır.
• Okan Umut'tan daha öndedir.
• Gürkan Mehmet'ten daha öndedir ve arka arkaya değildi... | Bilgisayar | Umut | 1 | true | 8 | A | 2,007 | ||
true | A) Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor. | B) Fatih Denizlisporu tutuyor ve Fizik okuyor. | C) Özer Sivassporu tutuyor ve Tarih okuyor. | D) Gençlerbirliğini tutan Fizik okuyor. | E) Mimarlık okuyan Sivassporu tutuyor. | Özer, Fatih ve Canku'nun tuttuğu takımların baş harflerine göre sıralaması sırasıyla DGS, DSG, GSD, GDS, SDG, SGD olabilir. Bölümler de aynı şekildedir. Buna göre seçenekleri daraltalım:
• Özer Denizlispor tutmadığından ilk harf D olamaz. GSD, GDS, SDG, SGD kaldı.
• Fatih Gençlerbirliğini tutmadığından ikinci harf G ol... | false | true | Özer, Fatih ve Canku isimlerindeki üç öğrenci Fizik, Mimarlık ve Tarih bölümlerinde okumakta ve Genç- lerbirliği, Sivasspor ve Denizlispor takımlarını tutmaktadır. Her birinin okudukları bölümler ve tuttukları takımlar farklıdır.
• Özer Denizlisporu tutmuyor.
• Fatih Gençlerbirliğimi tutmuyor.
• Canku Sivassporu tut... | Bilgisayar | Canku Gençlerbirliğini tutuyor ve Mimarlık okuyor. | 1 | true | 9 | A | 2,007 | ||
true | A) 07:00 | B) 07:30 | C) 08:00 | D) 08:30 | E) 09:00 | t anında saatler ayarlanmış olsun. 6x zaman geçtiğinde gerçek saat t+6x olur. Saatlerden biri t+7x, diğeri t+5x gösterir. Aradaki zaman farkı 2x = 20:15-16:45 = 210 dk, x=105 dk dır. t+5x = 16:45 olduğundan t = 16:45 - 5*105 dk = 16:45 - 525 = 16:45 - 8:45 = 8:00 olur. | false | true | Kolunuzdaki saatlerden biri saatte 10 dakika ileri gidiyor, diğeri ise saatte 10 dakika geri kalıyor. Her sabah ikisini ayarlayıp doğru saate getiriyorsunuz. Sonra küçük bir hesapla gün boyu doğru saati bulabiliyorsunuz. Şu anda saatlerden biri 20:15'i, diğeri 16:45'i gösteriyor. Saatleri ayarladığınızda saat kaçtı? | Bilgisayar | 08:00 | 1 | true | 10 | C | 2,007 | ||
true | ["5", "6", "9", "17", "18"] | s₁ fonksiyonunun değerlerini artan sırada bulalım:
\[s_1(O) = s_1(I) = s_1(2) = 1\]
\[s_1(3) = s_1(2) + s_1(I) + s_1(O) = 1 + 1 + 1 = 3\]
\[s_1(4) = s_1(3) + s_1(2) + s_1(I) = 3 + 1 + 1 = 5\]
\[s_1(5) = s_1(4) + s_1(3) + s_1(2) = 5 + 3 + 1 = 9\]
\[s_1(6) = s_1(5) + s_1(4) + s_1(3) = 9 + 5 + 3 = 17\]
Doğru Cevap D | false | true | Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı
(s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır.
\[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise} \\ s_1(n-1) + s_1(n-2) + s_1(n... | Bilgisayar | 17 | 1 | true | 11 | D | 2,007 | ||
true | ["6", "8", "12", "14", "16"] | s₂(n) = ss(n, 1, 1, 1)'dir. ss(2, ...) hiç toplama işlemi gerçekleştirilmeden bulunur. ss(3, ...) hesaplanırken ise ss(2, ...) dan 2 toplama işlemi daha fazla gerçekleşir. Bu şekilde ilerlenirse ss(n, ...) için 2(n-2) adet toplama işlemi gerekir. O zaman ss(6, ...), 2(6-2)=8 toplama işlemi içerir. | false | true | Aşağıda basit bir matematiksel fonksiyon olan s fonksiyonunun iki adet farklı tanımı
(s₁, ve s₂) verilmiştir. s₂ fonksiyonunun tanımında ss isimli bir alt fonksiyon daha kullanılmaktadır.
\[s_1(n) = \begin{cases} 1 & \text{eğer } n = 0 \text{ veya } n = 1 \text{ veya } n = 2 \text{ ise} \\ s_1(n-1) + s_1(n-2) + s_1(n... | Bilgisayar | 8 | 1 | true | 12 | B | 2,007 | ||
true | ["5", "9", "19", "23", "29"] | \(g_1\) Bile başlar. Yani dizimiz B • D • F • B • D • E olur. \(f_1(B • D • F • B • D • E) = 2 + 4 + 6 + 2 + 4 + 5 = 23\)
Doğru Cevap D | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Bilgisayar | 23 | 1 | true | 14 | D | 2,007 | ||
true | ["5", "9", "19", "23", "29"] | \(g_2\) D ile başlar. Yani dizimiz D • F • B • D • F • A olur. \(f_2(D • F • B • D • F • A) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 1 = 23\)
Doğru Cevap D | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Bilgisayar | 23 | 1 | true | 15 | D | 2,007 | ||
true | ["27", "35", "43", "85", "115"] | Sadeleştirelim:
\[f_3(F \cdot g_1(f_2(D \cdot g_3(O)))) \cdot g_3(O) = E, D \cdot E = 4 + 5 = 9\]
\[f_3(F \cdot g_1(9)) = 5 + f_1(g_1(9)) = 6 + (2 + 4 + 6) \cdot 3 + 1 = 43\]
Doğru Cevap C | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Bilgisayar | 43 | 1 | true | 17 | C | 2,007 | ||
true | ["27", "35", "43", "85", "115"] | Sadeleştirelim:
\[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot g_2(O))))\]
\[f_2(D \cdot g_3(f_1(B \cdot C)))\]
\[f_2(D \cdot g_3(2+3=5))\]
\[4 + f_3(g_3(5)) = 4 + 6 + 2 + 4 + 6 + 2 + 3 = 27\]
Doğru Cevap A | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların sözdizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda X, Y ve Z nesneleri olarak adlandıracağı... | Bilgisayar | 27 | 1 | true | 18 | A | 2,007 | ||
true | A) 0 | B) 13 | C) 14 | D) 15 | E) 16 | Sorudaki ifadede sadece x⁸ ve x⁰ terimleri olduğundan x⁸ terimi hiçbir türlü oluşamaz. | false | true | (1 + x3)¹² ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerden hangisidir? | Bilgisayar | 0 | 1 | true | 20 | A | 2,007 | ||
true | A) 6 | B) 9 | C) 12 | D) 14 | E) 15 | Çarpımı x⁸ olan 3 terimin olası üs dağılımlara bakalım:
- O + O + 8 için, 3
- O + 2 + 6 için, 6
- O + 4 + 4 için, 3
- 2 + 2 + 4 için, 3 olur.
Toplam = 3 + 6 + 3 + 3 = 15. | false | true | (1+x²+x4+x6+x8+x10)³ ifadesinde x⁸ teriminin katsayısı aşağıdakilerdan hangisidir? | Bilgisayar | 15 | 1 | true | 21 | E | 2,007 | ||
true | ["C(100, 5)", "C(70, 5)", "C(70, 5) - 5!", "2 × C(70, 5)", "C(74, 4)"] | Tekrarlı kombinasyon yöntemine göre n top m tane kutuya \( \binom{n+m-1}{m-1} \) farklı şekilde yerleşebilir. Şimdi her kutuya 6 tane top atalım. 70 top ve 5 tane kutu var. O zaman dağılım C(70+4, 4) farklı şekilde gerçekleşebilir.
Doğru Cevap E | false | true | 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır.
Her bir kutuda en az 6 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şekilde kutulara dağıtabiliriz? | Bilgisayar | C(74, 4) | 1 | true | 22 | E | 2,007 | ||
true | ["C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4)", "C(100, 5) - C(60, 5) + C(20, 5)", "C(100, 5) + C(60, 5) + C(20, 5)", "C(100, 5) - C(60, 5) - C(20, 5)", "C(20, 2)"] | Bütün toplar C(100+4, 4) farklı şekilde dağıtılır. 5 tanesinden biri 40 tan fazla olma durumlarını çıkartalım. 5 kutudan herhangi birine 41 top koyup kalan 59 topu dağıtarak 5 × C(59+4, 4) nü buluruz. 5 kutudan ikisine 41 top koyduklarımızı 2 kez çıkarttığımızdan eklememiz gerekir ki bu değer de (C(5,2)=10) × C(18+4, 4... | false | true | 100 tane birbirinin aynısı top ve 5 adet birbirinden farklı kutu bulunmaktadır.
Her bir kutuda en fazla 40 adet top bulunacak şekilde topları kaç farklı şakilde kutulara dağıtabiliriz? | Bilgisayar | C(104, 4) - 5 × C(63, 4) + 10 × C(22, 4) | 1 | true | 23 | A | 2,007 | ||
true | ["196", "198", "199", "201", "220"] | O'larnıv e'l'lerin sayısını seçip birler arası boşluklara O'larnı koyma durumlarını düşünüp ardışık O'çermeyenler ihesaplayalım:
- 4 tane O, 4 tane 1(5 boşluk): C(5, 4) = 5
- 3 tane O, 5 tane 1(6 boşluk): C(6, 3) = 20
- 2 tane O, 6 tane 1(7 boşluk): C(7, 2) = 21
- 1 tane O, 7 tane 1(8 boşluk): C(8, 1) = 8
- O tane... | false | true | O ve 1'lerden oluşan 8 uzunluğundaki dizilerden (string) kaç tanesi ardışık O çift içerir? | Bilgisayar | 201 | 1 | true | 24 | D | 2,007 | ||
true | A) 26 | B) 27 | C) 28 | D) 29 | E) 30 | X basamaklı bir merdiveni çıkmaya f(x) diyelim. O zaman f(O) = f(1) = f(2) = 1, f(x) = f(x-1) + f(x-3) x≥3 olur. f(x) değerlerine bakarsak:
- f(3) = f(2) + f(O) = 1 + 1 = 2
- f(4) = f(3) + f(1) = 2 + 1 = 3
- f(5) = f(4) + f(2) = 3 + 1 = 4
- f(6) = f(5) + f(3) = 4 + 2 = 6
- f(7) = f(6) + f(4) = 6 + 3 = 9
- f(8) = f(7) +... | false | true | 10 basamaklı bir merdiveni, birer veya üçer basamak atlayarak kaç farklı şekilde çıkabiliriz? | Bilgisayar | 28 | 1 | true | 25 | C | 2,007 | ||
true | ["402", "403", "406", "448", "450"] | F(x) x uzunluğunda ardışık O içermeyen dizilerin sayısını tutsun. F(O) = 1, f(1) = 3 olur. f(x)'i bulurken, x yerde eğer 1 veya 2 olursa cevap f(x-1) olur; eğer O olursa (x-1), yere 1 veya 2 gelebileceğinden cevap f(x-2) olur. Yani f(x) = 2f(x-1) + 2f(x-2) olur. O zaman:
- f(2) = 2(f(1) + f(O)) = 2(3 + 1) = 8
- f(3) ... | false | true | O, 1 ve 2'lerden oluşan ve 6 uzunluğundaki dizilerden (string) kaçı ardışık O'lar içermez? | Bilgisayar | 448 | 1 | true | 26 | D | 2,007 | ||
true | A) 36 | B) 37 | C) 38 | D) 39 | E) 40 | Her x ∈ [1, 4] için f(x) 3 farklı değer alabilir. Yani 3⁴ = 81 farklı fonksiyon tanımlanabilir. İçerme dışarma mantığıyla 1 değerin alınmaması durumlarını çıkartıp devam edersek:
1 değer alınmayınca (3/1) (3-1)⁴ = 3*16 = 48 farklı durum olur.
2 değer alınmayınca (3/1) (3-2)⁴ = 3 farklı durum olur.
İçerme dışarma mantığ... | false | true | 4 elemanlı bir kümeden 3 elemanlı bir kümeye kaç farklı örten fonksiyon tanımlanabilir? | Bilgisayar | 36 | 1 | true | 27 | A | 2,007 | ||
true | ["750", "11", "13", "14", "Sonsuz döngüye girer."] | 1 noktası kritik olduğundan 1 noktasındaki ve s değerlerini sırasıyla bulalım:
- En başta i = 1, s = 0 olur.
- Sonra i = 2, s = 1
- Her adımda i 2 katına çıkıp s 1 arttığından 9 adım sonra 1 noktasında i = 2*2⁹ = 1024, s = 1 + 9 = 10 olur.
- Sonraki adımda i = 2O48, s = 11 olur ve s = 11 değeri yazdırılır.
Doğru C... | false | true | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Bilgisayar | 11 | 1 | true | 28 | B | 2,007 | ||
true | ["7", "8", "9", "10", "11"] | Bu makine önce m ve n değerlerini alıyor. m değerini i kadar azaltıp i'yi 1 artırıyor. Bu işlem m > n olduğu sürece devam ediyor. Yani 'n'in değeri x iken m'in değeri toplamda O + 1 + 2 + ... + x-1 = (x-1)x/2 kadar azalmıştır. Yazılacak değer ise ilk i değeridir öyle ki m - i(i-1) ≤ n olsun. O zaman eşitsizliğimize m -... | true | true | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Bilgisayar | 8 | 1 | true | 30 | B | 2,007 | ||
true | ["m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü", "n'den büyük m'in böleni olan sayıları", "m ve n in ortak bölenlerinin çarpımı", "m ve n'in böleni olan sayıları", "Hiçbiri"] | Programa n ve m verildiğinde, program 2'den büyük her i değeri için i'nin n'ye ve m'ye birlikte bölündüğü takdirde (ortak çarpanı olduğunda) i çarpanını p'ye ekler ve n ve m'den i çarpanını çıkarır. En son i, n veya m'den büyük olduğunda onların bütün ortak çarpanları p'ye atılmıştır. Yani en son yazdırılan p bütün ort... | true | true | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Bilgisayar | m ve n'in ortak bölenlerinin en büyüğünü | 1 | true | 31 | A | 2,007 | ||
true | ["6", "8", "1", "12", "13"] | 1 noktasındaki x değerlerine bakalım:
• En başta 7 okunur ve x=7 olur. Kalan girdi: 4 1 3 3 12 4
• 4>7 olmadığından x=8 olur. Kalan girdi: 1 3 3 12 4
• 1>8 olmadığından x=9 olur. Kalan girdi: 3 3 12 4
• 3>9 olmadığından x=10 olur. Kalan girdi: 3 12 4
• 3>10 olmadığından x=11 olur. Kalan girdi: 12 4
• 12>11 olduğu... | true | true | Programlanabilir bir makinanın görsel programlama ortamı şu şekilde tanımlanmıştır:
Makina herhangi bir anda yuvarlak içerisinde sayı ya da yazı ile gösterilen durumlardan yalnızca birisinde olabilir. Makina çalışmaya her zaman 'B' konumundan başlar. Makine okları takip ederek konum değiştirir. Bir oku izleyebilmesi i... | Bilgisayar | 13 | 1 | true | 32 | E | 2,007 | ||
true | ["(2)", "(3)", "(5)", "(7)", "(14)"] | Şeklimizi çizelim:
- İlk « komutuyla kaplumbağa sola bakar. Sonra (i>i>i>i>i) komutuyla aşağıdaki şekli çizer ve kaplumbağa en son sağa bakar.
Aynı şekilde sağa doğru da (i>i>i>i>i) komutunu tekrarlar ve en son şekil şöyle olur:
Yani 2. şekli çizer
Doğru Cevap A | true | true | Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumb... | Bilgisayar | (2) | 1 | true | 34 | A | 2,007 | ||
false | Şeklimizi çizelim:
• (i>i>i) komutu şöyle bir şekil çizer:
• Bu komutta kaplumbağanın baktığı yön 135 derece sağa kayer. Eğer kaplumbağa çapraz yöne bakıyorken bu komut gelirse çizdiği şekil söyle olur:
Bunlara göre bu komutu 8 kez tekrarlarsak A–B–C–D–E–F–G–H sırasıyla şu şekil oluşur:
Yani 11. şekil çizilir.
Doğ... | true | false | Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumb... | Bilgisayar | 1 | true | 35 | A | 2,007 | ||||
false | ["2(<4(i>))", "4(3(<i>i)i", "4(i|i>):i<<2(i<i|i>):>>", "3(4(i<)>>)", "<4(i>>)i<4(i>>i)"] | 5 numaralı şekil 1 iç kareden ve 1 dış kareden oluşur. İç kareyi oluşturmak için çapraz yöne bakıyorken 4(i>>) komutu olmalıdır. Dış kare içinse 5 numaralı şekildeki karenin herhangi bir köşesinden doğru yöne bakıyorken 4(i>>) komutu gerekir. E şıkkına bakarsak < ile çapraza bakar. 4(i>>) komutuyla iç kareyi çizer. Kap... | false | true | Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumb... | Bilgisayar | 1 | true | 36 | 2,007 | ||||
true | ["4(i1>>i1>>i2>>i3)", "<4(i<<<4(i<<<)", ">4(i2(<<<i1))", "i1>>i3(<<<i1)", "4(i1>>i4(i<<<)"] | şekli içerideki 4 yön ve dışarıdaki kare olarak ayıralım. Bulunduğun konumdan yöne 1 ilerletme çizmesi için anımsama! kullanabiliriz. Bunu 4(i1>>) komutuyla yaparız. Dış kare içinse 4 yönün herhangi bir ucundan sağındaki uca bakacak şekilde 4(i>>) komutuyla çizebiliriz. Bu şekilde çizim yapabilen tek şık A şıkkıdır.
D... | false | true | Size bir kaplumbağa çizim dili veriliyor. Bu dilde çizimler sanal bir kaplumbağayı hareket ettirerek elde ediliyor. Kaplumbağanın yüzü her zaman 8 doğrultudan birisine bakar ve kaplumbağa sadece bu yönlerde ileri doğru bir sonraki kesişim noktasına kadar hareket eder. Bu hareket sırasında da geçtiği yolu çizer. Kaplumb... | Bilgisayar | 4(i1>>i1>>i2>>i3) | 1 | true | 37 | A | 2,007 | ||
true | A) 1n b n | B) 1a b b | C) a n b n | D) 1a b n | E) 1n b b | Açıklamaya göre B şıkkıdır. | false | true | ## [38-42] soruları için açıklama
Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@... | Bilgisayar | 1a b b | 1 | true | 38 | B | 2,007 | ||
true | A) 1n b n | B) 1a b b | C) a n b n | D) 1a b n | E) 1n b b | Açıklamaya göre E şıkkıdır. | false | true | ## [38-42] soruları için açıklama
Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@... | Bilgisayar | 1n b b | 1 | true | 39 | E | 2,007 | ||
true | A) 1n b n | B) 1a b b | C) a n b n | D) 1a b n | E) 1n b b | Açıklamaya göre C şıkkıdır. | false | true | ## [38-42] soruları için açıklama
Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@... | Bilgisayar | a n b n | 1 | true | 40 | C | 2,007 | ||
true | A) 1n b n | B) 1a b b | C) a n b n | D) 1a b n | E) 1n b b | Açıklamaya göre D şıkkıdır. | false | true | ## [38-42] soruları için açıklama
Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@... | Bilgisayar | 1a b n | 1 | true | 41 | D | 2,007 | ||
true | A) 1n b n | B) 1a b b | C) a n b n | D) 1a b n | E) 1n b b | Açıklamaya göre A şıkkıdır. | false | true | ## [38-42] soruları için açıklama
Aşağıda içiçe 3 adet döngüden oluşan ve 4 adet içeriği sizden sorulan yer içeren bir C programı parçası verilmektedir. Bu yerlere sadece 1, n, a ya da b ifadeleri yazılabilecektir.
t = 0;
n = 5;
for (a = 1; a <= n; a = a+1)
for (b = @@1@@; b <= @@2@@; b = b+1)
for (c = @@3@@; c <= @@4@... | Bilgisayar | 1n b n | 1 | true | 42 | A | 2,007 | ||
true | A) 1216 | B) 1234 | C) 1240 | D) 1830 | E) 1916 | Heri [1, 60] değeri için i kez yani toplamda 1 + 2 + ... + 60 = 60*61/2 = 1830 olur. | false | true | Aşağıdaki C programı parçası işletildiğinde kaç kez merhaba yazılır? (Programlardaki i ve j tamsayı değişkenleridir)
i=1;
while (i <= 60)
{ j=1;
while (j <= i)
{ printf("merhaba")
j=j+1; }
i=i+1; } | Bilgisayar | 1830 | 1 | true | 43 | D | 2,007 | ||
true | A) bolum = -8 yazar. | B) bolum = -4 yazar. | C) bolum = -2 yazar. | D) bolum = 3 yazar. | E) c-b belki sifirdir! -8 yazar. | a < b < c ifadesine bakar. Önce (a<b) işlemini yapar(-11<5) ve true(1) döner. Sonra 1<c işlemini yapıyor(1<3) ve yine true(1) dönüp if'e girer. İçerisinde b-(a/c)-b = -a/c = 11/3 = 3 işlemini yapıp çıktıyı yazdırır. | false | true | Aşağıdaki C program parçasında i, n tamsayı değişkenleridir ve floor(x) (bir başka deyimle [x]) fonksiyonu x'den küçük eşit en büyük tamsayıyı vermektedir. Program parçası işletildiğinde kaç kez merhaba yazilır?
while (n > 1)
{ printf("merhaba");
n=floor(n/2); } | Bilgisayar | bolum = 3 yazar. | 1 | true | 44 | D | 2,007 | ||
true | A) Yan yana 40 tane * yazar. | B) Yan yana 39 tane * yazar. | C) Yan yana 9 tane * yazar. | D) Yan yana 10 tane * yazar. | E) Hatasız çalışır, ancak hiç bir şey yazmaz | İlk adımda 1 tane * yazar ve i=1, j=0 iken 2.for döngüsüne girer. 9 adım sonra 10 tane * yazdırmış olup i=10, j=9 iken 2.for döngüsünden çıkar ve j++ ifadesiyle j=10 oluğundan da ilk for döngüsünden çıkılır. | false | true | int fun(int a, int b, int c)
{ if (a < b < c)
printf("bolum = %d\n", b-a / c-b );
else if (a < b)
printf("c-b belki sifirdir! %d\n", b-a / c-b ); }
main()
{ fun(-11, 5, 3); }
Yukarıdaki C programı: | Bilgisayar | Yan yana 10 tane * yazar. | 1 | true | 45 | D | 2,007 | ||
true | ["Yan yana 40 tane * yazar.", "Yan yana 39 tane * yazar.", "Yan yana 9 tane * yazar.", "Yan yana 10 tane * yazar.", "Hatasız çalışır, ancak hiç bir şey yazmaz"] | İlk adımda 1 tane yazar ve i=1, j=0 iken 2.for döngüsüne girer. 9 adım sonra 10 tane yazdırmış olup i=10, j=9 iken 2.for döngüsünden çıkar ve j++ ifadesiyle j=10 oluğundan da ilk for döngüsünden çıkılır. | false | true | main()
{ int i,j;
for (j=0; j < 10; j++)
{ printf("*");
for (i=j+1; i < 10; i++)
{ printf("*");
j++;}}}
Yukarıdaki C programı: | Bilgisayar | Yan yana 10 tane * yazar. | 1 | true | 46 | D | 2,007 | ||
true | ["aaaaaaaaa", "aaaaaaaa", "aaaaaaa", "aaaaaa", "aaaaa"] | İ=[0,7] için c[i] == c[i+1] olduğundan ikinci for döngüsüne girilmez. İ=8 olduğundan c[i] = c[i+1] ('a' != null) olduğundan ikinci döngüye girilir ve c[8] = c[9] işlemiyle c[8] = null olur. Sonuçta 8 tane 'a' çıktıya basılır.
Doğru Cevap B | false | true | main()
{
char c[10]="aaaaaaaaa";
int i,j;
for (i=0; i<9; i++)
if (c[i]!=c[i+1]) for (j=i; j<9; j++) c[j]=c[j+1];
printf("%s",c);
}
Yukarıdaki C programı ne yazar? | Bilgisayar | aaaaaaaa | 1 | true | 47 | B | 2,007 | ||
true | ["g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır.", "f, g ve h fonksiyonlarının hepsi amaçlandığından farklı çalışmaktadır."] | c doğru, a ve b yanlış değere sahiptir. c, f(O) değerine sahip olduğundan f fonksiyonu doğrudur. b ise, g fonksiyonuna doğru parametre verilmesine rağmen yanlış olduğundan, g fonksiyonu yanlıştır. H fonksiyonuna yanlış parametre verildiğinden doğru veya yanlış olabilir. A şıkkı kesinlikle doğrudur.
Doğru Cevap A | true | true | include "fgh.h" int main(void) { int c,b,a; c = f(0); b = g(c); a = h(c,b); printf("%d %d %d",a,b,c); }
f. g ve h fonksiyonları fgh.h başlık dosyasında tanımlanmıştır.
Bu C programının
9 7 5
yazması beklenmektedir. Ancak çalıştırıldığında
11 8 5
yazdığı gözlenmektedir. f. g, h fonksiyonlarının tanımlarında global... | Bilgisayar | g fonksiyonu amaçlandığından farklı çalışmaktadır. | 1 | true | 49 | A | 2,007 | ||
true | A) 1 | B) 2 | C) 3 | D) 4 | E) 44 | İf yapılarının içerisindeki ifadeleri sırasıyla yapalım:
- İlk if in içerisinde:
- İlk a %= b (a=4 olur) yapılır.
- \(4 * c >= (3 * c) - b \Rightarrow 4 * 7 >= 3 * 7 - 6 \Rightarrow \text{true}()\) olur.
- b %= 1 işlemiyle b=O olur ve if e girilmez.
- İkinci if in içerisinde önce a var mı diye kontrol edilir. a != O ol... | false | true | int main()
{ int a=10, b=6, c=7;
if (b %= (a %= b) * c >= 3 * c-b) printf("1");
else if (a ? b : c == 0)
else if (c = c || a && b)
else if (!c || printf("4"))
return 0; }
Yukarıdaki C programı ne yazar? | Bilgisayar | 3 | 1 | true | 50 | C | 2,007 | ||
true | A) -24 | B) -18 | C) 0 | D) 24 | E) 63 | Önce 2-5 yapılır ve -3 yazılır. Sonra -3*7 yapılır ve -21 yazılır. -3*4=-12, -12+9=-3, -21-(-3)=-18 işlemleri de takip eder ve en son değer -18 olur. | true | true | Bir aritmetik ifade, ağaç yapısı ile temsil edilebilir. Örneğin, a × b + (c - (d - e)) ifadesi aşağıdaki ikili ağaç ile gösterilebilir:
[GÖRSEL]
Aşağıda verilen ağaç ile temsil edilen aritmetik ifadenin değeri nedir?
[GÖRSEL] | Bilgisayar | -18 | 1 | true | 2 | B | 2,008 | ||
true | ["Çarşamba", "Perşembe", "Cuma", "Cumartesi", "Pazar"] | Birisi yarın doğrucu günü olduğunu söylüyorsa ya o gün ve ertesi gün yalan söyler ya da o gün ve ertesi gün doğru söyler. Yani herhangi bir kabilenin doğru veya yalan söyleme günlerinin sonunda bu ifadeyi kullanılamaz. Ven kabilesi bunu dediği için Çarşamba veya Cumartesi olamaz. Mar kabilesi bunu söylediği için Pazar ... | false | true | Bir adada iki kabile yaşamaktadır. Mar kabilesindekiler Pazartesi, Salı, Çarşamba ve Perşembe günleri doğru, diğer günler yalan söylerler. Ven kabilesindekiler ise Perşembe, Cuma ve Cumartesi günleri doğru, diğer günler yalan söylerler, Mar kabilesinden biri ile Ven kabilesinden biri karşılaşırlar. Sohbet ederlerken he... | Bilgisayar | Cuma | 1 | true | 3 | C | 2,008 | ||
true | A) 111000000111000111111000 | B) 10101001010101010101010 | C) 011001011001011001011001 | D) 110001001110001011001001 | E) 0011011000110001001110 | Üretilme aşamalarına bakalım:
- OO1 için, diziye eklenen: 110.
Yeni dizi:OO1 110
- OO1110 için, diziye eklenen: 110001.
Yeni dizi:OO1110 110001
- Aynı şekilde sonraki adımda da diziye eklenen bitler her bitin ters çevrilmiş haline denk gelir.
- Bu kurala göre(Her adımda dizinin bitlerinin ters çevrilmiş halini sona ekl... | false | true | 001110110001110001001110 dizisi aşağıda anlatıldığı şekilde türetilmiştir:
Sol uçta verilmiş olan 3 bitlik bloktan (OO1) başlanmakta, birinci adım sonunda 6 bitlik, ikinci adım sonunda 12 bitlik, nihayet üçüncü adım sonunda 24 bitlik dizi elde edilmektedir. Her adımda aynı kural uygulanmaktadır.
Aşağıdaki dizilerden ha... | Bilgisayar | 011001011001011001011001 | 1 | true | 4 | C | 2,008 | ||
true | ["Yalnızca Dilek", "Yalnızca Hilal", "Yalnızca Meral", "Dilek ve Hilal", "Hilal ve Meral"] | Bu tarz sorularda farklı birinin yalan söylediğini iddia edenden başlarız. Dilek Hilal suçludur dediği için Dilek ya da Hilal'den biri suçludur. Yani Meral'in dediği ifade yanlış olur ve Meral suçlu olur. Hilal, Meral'e masumdur dediği için suçludur ve Meral suçlu olduğundan Dilek masumdur.
Doğru Cevap E | false | true | Polis bir suçun zanılarını sorguya çekmektedir. Suçlunun/suçluların yalan söylediği, masum/ masumların ise doğru söylediği bilinmektedir. Zanıların ifadeleri şu şekildedir:
Dilek : Hilal suçludur.
Hilal : Dilek ile Meral'in ikisi de masumdur.
Meral : Dilek ile Hilal'in ya ikisi birden suçludur ya da ikisi birden mas... | Bilgisayar | Hilal ve Meral | 1 | true | 5 | E | 2,008 | ||
true | A) Alper | B) Burçin | C) Can | D) Derin | E) Erkut | Can derin birinci olacak dediği için 1. olamaz ve onu haklı çıkarmamak için Derin de 1. olamaz. Burçin kendisine 3. olacağım dediği için 1. olamaz (olsa tahmini yanlış çıkardı). Derin Burçin 2. olacak dediği için ve kendisi 1. olmadığı için Burçin 2. Olamaz. Kendi ifadesinden dolayı 1. veya 3. olamayan Burçin 4. ve 5. ... | false | true | Alper, Burçin, Can, Derin ve Erkut 400m engelli yarışına katılacaklardır. Yarış öncesi yürüttükleri tahminler şöyledir:
Alper: Burçin Can'dan iki sıra üstte olacak.
Burçin: Ben "üçüncü olacağım.
Can: Derin birinci olacak.
Derin: Burçin ikinci olacak.
Erkut: Can Alper'den üç sıra aşağıda olacak.
(Birinci sıra en üst sır... | Bilgisayar | Can | 1 | true | 6 | C | 2,008 | ||
true | ["\\((n-k)2 + 2n - 1\\)", "\\((n-k)2 + 2k - 1\\)", "\\((n-k+1)2\\)", "\\((n-k)(n-k+1)/2\\)", "\\((n-k-1)(n-k)/2 + 1\\)"] | k k boyutundaki karenin sol üst noktasını seçelim. Sol-üst köşesi, köşeleri (1,1) ile (n-k+1, n-k+1) olan bir karenin herhangi bir yerine gelebilir. Yani toplamda \((n-k+1)^2\) tane k k boyutlarında kare vardır.
Doğru Cevap C | false | true | n x n boyutlarında bir satranç tahtası veriliyor. Bu tahta üzerinde kaç tane k x k boyutlarında kare vardır? (Simetrik kareler ayrı ayrı sayılacaktır.) | Bilgisayar | \((n-k+1)2\) | 1 | true | 7 | C | 2,008 | ||
true | A) 21 B) 28 C) 36 D) 45 E) 72 | İfadeyi sadeleştirelim:
• [y→[z→z
• [z→z
(z+1)/2](y-1)](8) ifadesinde y gördüğümüz yerlere 8 yazalım.
(z+1)/2](8-1) olur. Şimdi z gördüğümüz yerlere 7 yazalım.
• 7*(7+1)/2 = 7 4 = 28 olur. | false | true | ### [8-10] soruları için açıklama
Bir fonksiyon belirtmek için
[değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade]
fonksiyonu uygulamak için ise
fonksiyon(argüman)
notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
[x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla.
[x → x×x](3) ifadesi hesaplandığınd... | Bilgisayar | 28 | 1 | true | 8 | D | 2,008 | ||
false | ["6", "7", "9", "10", "12"] | Ifadeyi sadeleştirelim: | false | true | Bir fonksiyon belirtmek için
[değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade]
fonksiyonu uygulamak için ise
fonksiyon(argüman)
notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
[x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla.
[x → x×x](3) ifadesi hesaplandığında 3×3 = 9 değerini verecekti... | Bilgisayar | 1 | true | 9 | 2,008 | ||||
true | ["M: z \\(\\Rightarrow\\) 2 \\(\\times\\) z , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) 2", "M: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z + 1)/2 , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z - 1)/2", "M: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z - 1)/2 , N: z \\(\\Rightarrow\\) z \\(\\times\\) (z + 1)/2", "M: z \\(\\Rightarro... | İfadeyi daha açık olması açısından sadeleştirelim:
- ([f \(\Rightarrow\) [g \(\Rightarrow\) [x \(\Rightarrow\) g(f(x))]]](M))(N) ifadesinde öncelikle f gördüğümüz yerlere M yazalım.
- İfade [g \(\Rightarrow\) [x \(\Rightarrow\) g(M(x))]]](N) olur. Şimdi g gördüğümüz yerlere N yazalım.
- İfade [x \(\Rightarrow\) N(M(... | false | true | Bir fonksiyon belirtmek için
[değişken! değişkeni içeren tanımlayıcı ifade]
fonksiyonu uygulamak için ise
fonksiyon(argüman)
notasyonlarını kullanıyoruz. Aşağıdaki örnekleri inceleyiniz.
[x → x × x] kare alma fonksiyonunu belirtmektedir. Dolayısıyla.
[x → x×x](3) ifadesi hesaplandığında 3×3 = 9 değerini verecekti... | Bilgisayar | M: z \(\Rightarrow\) z + 1 , N: z \(\Rightarrow\) z - 1 | 1 | true | 10 | E | 2,008 | ||
true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada belirtilen genellemeye göre sonuç \(A_2 + 3B_2 = 2 + 320 = 62\) olur.
Doğru Cevap B | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 62 | 1 | true | 11 | B | 2,008 | ||
true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada Belirtilen genellemeye göre sonuç \(B_2 + 3B_2 = 20 + 320 = 80\) olur.
Doğru Cevap C | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 80 | 1 | true | 12 | C | 2,008 | ||
true | ["8", "62", "80", "107", "260"] | 8/2 = 4 olduğundan açıklamada BELIRTILEN GENELLEMeye göre sonuç \(C_2 + 3B_2 = 200 + 320 = 260\) olur.
Doğru Cevap E | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 260 | 1 | true | 13 | E | 2,008 | ||
true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_1(g_1(1, 3)) = A_1 + 2*A_1 = 3\) olur. İçerik yerine koyduğumuzda içerik aynı kalır ve tekrar sadeleştirebiliriz.
Doğru Cevap A | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 3 | 1 | true | 14 | A | 2,008 | ||
true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(1, 3)) = B_1 + 2A_1 = 12\) olur. \(f_2(g_2(1, 12)) = B_1 + 11A_1 = 21\) olur.
Doğru Cevap C | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 21 | 1 | true | 15 | C | 2,008 | ||
true | ["3", "20", "21", "201", "202"] | \(3/1 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(1, 3)) = C_1 + 2A_1 = 102\) olur. \(f_3(g_3(1, 102)) = C_1 + 101A_1 = 201\) olur.
Doğru Cevap D | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 201 | 1 | true | 16 | D | 2,008 | ||
true | ["3", "30", "300", "3000", "30000"] | \(3/3 = 1\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 3)) = A_3 = 3\) olur.
\(3/3 = 1\) olduğundan \(f_2(g_2(3, 3)) = B_3 = 30\) olur.
\(30/3 = 10\) olduğundan \(f_3(g_3(3, 30)) = C_3 + 9C_3 = 10300 = 3000\) olur.
Doğru Cevap D | false | true | Aşağıda üç adet karşılıklı özyinelemeli yapının söz dizim kuralları verilmiştir. Bu tanımlarda yer alan • gibi semboller tanımlanan yapıların söz dizimlerinde yer almaktadırlar, fazla ya da eksik kullanılamazlar. Bu tanımlara uygun olarak oluşturulan ifadeleri aşağıdaki sorularda \(X_1\), \(X_2\) ve \(X_3\) nesneleri o... | Bilgisayar | 3000 | 1 | true | 17 | D | 2,008 | ||
true | A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8 | gcd( a, b ) = gcd( a mod b, b ) özelliğini kullanalım:
gcd( 3722, 5854 ) = gcd( 3722, 2134 ) = gcd( 1588, 2134 ) =
gcd( 1588, 546 ) = gcd( 50, 546 ) = gcd( 50, 46 ) =
gcd( 4, 46 ) = gcd( 4, 2 ) = 2 | false | true | 3722 ve 5854 sayılarının ortak bölenlerinin en büyüğü aşağıdakilerden hangisidir? | Bilgisayar | 2 | 1 | true | 18 | A | 2,008 | ||
true | A) 5 + 11k | B) 4 + 5k | C) 7 + 9k | D) 2 + 5k | E) 9 + 5k | 2x = 9a+5 şeklinde bir ifade kullanabiliriz. İfadeyi değiştirirsek:
2x = 9a+5 = 9b+14 = 18k+14 → 2x = 18k+14 → x = 7 + 9k | false | true | 2x ≡ 5 (mod 9) denkleminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir (k bir doğal sayıdır)? | Bilgisayar | 7 + 9k | 1 | true | 19 | C | 2,008 | ||
true | A) 11! | B) 11!/2! | C) 11!/4! | D) 11!/6! | E) 11!/16 | Aynı harfleri görmezden gelirsek 11! Farklı kelime vardır. Aynı olan harflerin sıralanma sayılarını da bölersek: 2 tane C, 2 tane E, 2 tane F olduğundan \(\frac{11!}{2! \cdot 2! \cdot 2!} = \frac{11!}{16}\) olur. | false | true | COEFFICIENT kelimesindeki harflerin tamamı kullanılarak kaç farklı kelime oluşturulabilir? | Bilgisayar | 11!/16 | 1 | true | 20 | E | 2,008 | ||
true | A) 2 | B) 8 | C) 15 | D) 20 | E) 30 | X⁶u terimin katsayısı (6/3) olduğundan en büyük katsayı k=3 içindir ve bu değer (6/3) = 20'dir. | false | true | (x + 1)⁶ açıldığında terimleri arasında en yüksek sabit çarpana (katsayı) sahip terimin katsayısı aşağıdaki- lerden hangisidir? | Bilgisayar | 20 | 1 | true | 21 | D | 2,008 | ||
true | ["15", "16", "17", "18", "19"] | a'nın üzeri [0,15] aralığında değer alabileceğinden ve her bir değeri için ona karşılık gelen tek bir b değeri (b = 15-a) olduğundan 16 farklı terim vardır.
Doğru Cevap B | false | true | (5a + 8b)¹⁵ açıldığında kaç terim elde edilir? | Bilgisayar | 16 | 1 | true | 22 | B | 2,008 | ||
true | A) C(21, 18) | B) C(21, 18) - C(13, 6) | C) 186 | D) 216 | E) 246 | Tekrarlı kombinasyon ile x i 7 şartı olmasaydı C(18+4-1, 4-1) = C(21, 3) = 21*20*19/6 = 133O farklı durum olurdu. Fazla durumları çıkarmak için içerme dışarma yapalım:
- 1 tane x değeri 7' den büyükse ona 8 tane top koyduğumuzu farz edelim ve topları dağıtalım: (C(4,1)=4)*C(10+4-1, 4-1) = 4*C(13, 3) = 4*13*12*11/6 = 10... | false | true | \(0 \le x_1, x_2, x_3, x_4 \le 7\) olduğunda \(x_1 + x_2 + x_3 + x_4 = 18\) denkleminin kaç farklı tamsayı çözümü vardır? | Bilgisayar | 246 | 1 | true | 23 | E | 2,008 | ||
true | A) 229 | B) 230 | C) 231 | D) 232 | E) 233 | Kartlar farklı olmadığından önemli olan sadece kaç tane kare, daire ve üçgen olduğudur. 20 kağıdı kare, daire veya üçgene \(\binom{20+3-1}{3-1} = \binom{22}{2} = \frac{22*21}{2} = 231\) farklı şekilde dağıtabiliriz. | false | true | 20 adet boş kartın her birinin üzerine kare, daire veya üçgen resmi çizilebilmektedir. Buna göre kaç farklı şekilde 20 karttan oluşan bir demet oluşturulabilir? | Bilgisayar | 231 | 1 | true | 24 | C | 2,008 | ||
true | A) 2^{8} | B) 2^{10} | C) 2^{16} | D) 2^{32} | E) 2^{64} | 4 farklı elemana sahip A kümesinde A'dan A'ya olan 4*4=16 farklı ikili vardır. Bunların oluşturduğu 2^{16} farklı kümenin herhangi biri bağıntıdır. | false | true | ## [25-27] soruları için açıklama
A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
---
A kümesi üzerinde kaç farklı ikili bağıntı tanımlanabilir? | Bilgisayar | 2^{16} | 1 | true | 25 | C | 2,008 | ||
true | ["16", "64", "1O24", "2O48", "2O49"] | Bir bağıntının simetrik olması için her (a, b) elemanı için (b, a) elemanı da olmalıdır. Yani (a, b) ikilisiyle (b, a) ikilisini birleştirirsek toplamda 1O tane grup olur ve bunlar 2^{10} = 1O24 farklı bağıntı oluşturur.
Doğru Cevap C | false | true | A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik olan ikili bağıntı tanımlanabilir? | Bilgisayar | 1O24 | 1 | true | 26 | C | 2,008 | ||
true | A) 64 B) 128 C) 256 D) 512 E) 1024 | Bir bağıntının simetrik olabilmesi için her (a, a) elemanının bulunması gerekir. Yansıma özelliğiyle birlikte ekleyip çıkartabileceğimiz 1O tane ikili bulunurken (a, a) elemanlarının eklendiği kesinleştiğinde 6 tane grubu ekleyip çıkartabiliriz. \( 2^{6} = 64 \) . | false | true | ## [25-27] soruları için açıklama
A = {O, 1, {1}, {1, {1}}} küme olarak tanımlanıyor.
---
A kümesi üzerinde kaç farklı simetrik ve yansıma özelliğine sahip ikili bağıntı tanımlanabilir? | Bilgisayar | 64 | 1 | true | 27 | A | 2,008 | ||
true | A) 1 B) 6 C) 8 D) 3 E) 4 | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x+1 kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x+1) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi
başlayalım:
• Kurbağa 0. taşta. zıpla(1) gelir, 1+1 = 2 kadar zıplar ve 2.taş dolu olduğundan zıpla(1+1) çağrılır.
• Kurbağa 2. taşta. zıpla(2) gelir, 2+1 = 3 kadar zıplar ve 5.taş dolu olduğundan zıp... | false | true | 2., 5. ve 7. taşlarda kurbağalar varken: zıpla(x) = (x + 1 | zıpla(x + 1)) tanımına göre kurbağa zıpla(1) ile baş
larsa hangi taşa yerleşir? | Bilgisayar | 1 | 1 | true | 28 | A | 2,008 | ||
true | ["2", "3", "7", "8", "Başka bir kurbağanın üzerinde kalır."] | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x-1) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi baslayalım:
• Kurbağa O. taşta. zıpla(5) gelir, x = 5 kadar zıplar ve 5.taş dolu olduğundan zipla(5-1) çağrılır.
• Kurbağa 5. taşta. zıpla(4) gelir, x = 4 kadar zıplar ve 1.taş(5+4)%8=1) dolu olduğundan... | false | true | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Bilgisayar | 7 | 1 | true | 29 | C | 2,008 | ||
true | A) 3 | B) 4 | C) 5 | D) 8 | E) Sonsuza kadar zıplar. | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadır zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x-ı) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım:
• Kurbağa O. taşta. zıpla(3) gelir, 2*x = 2*3 = 6 kadar zıplar ve 6.taş dolu olduğundan zipla(6) çağrılır. (zipla(t) yazılmadan önce t=6 olmuştu)
• Kurbağa 6. taşta. zıpla(6) gelir, 2*6 %8 = ... | false | true | [28-32] soruları için açıklama
[GÖRSEL]
Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar... | Bilgisayar | Sonsuza kadar zıplar. | 1 | true | 30 | E | 2,008 | ||
true | ["4", "5", "6", "7", "8"] | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x+t-1) mod 8) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başlayalım:
- Kurbağa O. taşta. zıpla(6) gelir, x = 6 kadar zıplar. Bu kurbağa 6. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu taş dolu olduğundan zıpla((6+6-1) mod 8 = 3) fonksiyonuyla devam ed... | false | true | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Bilgisayar | 5 | 1 | true | 31 | B | 2,008 | ||
true | ["3", "4", "5", "6", "7"] | Fonksiyonumuza göre kurbağa önce x+t kadar zıplar. Eğer taş doluysa zıpla(x) fonksiyonuna göre tekrar zıplar. Şimdi başılayalım:
- Kurbağa O. taşta. zıpla(5) gelir, 5+O kadar zıplar. Bu kurbağa 5. taşa yerleşir ve arkasından gelen kurbağa bu TAş dolu olduğundan zıpla(5) fonksiyonuyla devam eder. (her zaman zıpla(5) sa... | false | true | Bir derede daire şeklinde yerleşmiş 8 taş vardır ve kurbağalar bu taşların üzerinde güneşlenir. Bir taşta tek bir kurbağa güneşlenebilir. Kurbağalar taşlara çıkarken şekilde K ile gösterilen yerden taşların üzerine zıplarlar. Zıplarken zıpla(x) şeklinde bir fonksiyonu kullanırlar. Bu fonksiyon verilen x değeri için kur... | Bilgisayar | 3 | 1 | true | 32 | A | 2,008 | ||
true | A) B | B) C | C) D | D) E | E) Hiçbir çıkış bulamaz. | A noktasından başlayan 3 numaralı fare(sağ, sol, ileri) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
- 1 noktasından sağa gider ve 2'ye gelir.
- 2 noktasından sağa gider ve 3'e gelir.
- 3 noktasından sağa gider ve 4'e gelir.
- 4 noktasından sola gider ve 5'e gelir. (sağ kapalıdır)
- 5 noktasından sağa gider ve 6'ya gelir.
... | false | true | ## [33-37] soruları için açıklama
Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon... | Bilgisayar | C | 1 | true | 33 | B | 2,008 | ||
true | A) B | B) C | C) D | D) E | E) Hiçbir çıkış bulamaz. | A noktasından başlayan 2 numaralı fare(ileri, sol, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder.
- 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir.
- 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir.
- 11 noktasından ileri gider ve 12'ye gelir.
- 12 noktasından sonra 3 kez ileri gider sırayla 9, 8, 2 noktalarından geçer.
- 2 noktasınd... | false | true | ## [33-37] soruları için açıklama
Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon... | Bilgisayar | B | 1 | true | 34 | A | 2,008 | ||
true | A) B | B) C | C) D | D) E | E) Hiçbir çıkış bulamaz. | A noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, ileri, sağ) ilk 1.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
• 1 noktasından ileri gider ve 10'a gelir. (sol doludur)
• 10 noktasından ileri gider ve 11'e gelir. (sol doludur)
• 11 noktasından sola gider ve E çıkışından çıkar. | false | true | ## [33-37] soruları için açıklama
Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon... | Bilgisayar | E | 1 | true | 35 | D | 2,008 | ||
true | A) A | B) B | C) C | D) D | E) Hiçbir çıkış bulamaz. | E noktasından başlayan 1 numaralı fare(sol, İleri, sağ) ilk 11.noktaya gelir ve şöyle devam eder:
• 11 noktasından sola gider ve 12'ye gelir.
• 12 noktasından ileri gider ve 9'a gelir. (sol doludur)
• 9 noktasından ileri gider ve 8'e gelir. (sol doludur)
• 8 noktasından sola gider ve 7'ye gelir.
• 7 noktasından sola gi... | false | true | ## [33-37] soruları için açıklama
Bir laboratuvarda 3 adet akıllı fare eğitilmektedir. Fareler labirent içine bırakılarak hangi yollardan gidecekleri gözlenmektedir. Eğitim sonucunda 3 farenin de birbirine benzeyen yöntemler geliştirdiği gözlenmiştir. Fareler bir yol ayrımına geldiklerinde (Bkz. Sağdaki şekil) pozisyon... | Bilgisayar | D | 1 | true | 36 | D | 2,008 |
End of preview. Expand in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 27