uid large_stringclasses 750
values | category large_stringclasses 2
values | subcategory large_stringclasses 3
values | language large_stringclasses 26
values | corruption_type large_stringclasses 4
values | corrupt_model large_stringclasses 1
value | corrupted_response large_stringlengths 2 22.4k ⌀ | feedback_level int64 1 3 | feedback large_stringlengths 3 245 ⌀ | improver_model large_stringclasses 3
values | improved_response_with_feedback large_stringlengths 1 16.9k ⌀ | improved_response_no_feedback large_stringlengths 1 16.8k ⌀ | fa_model large_stringclasses 1
value | fa_with_feedback bool 2
classes | fa_no_feedback bool 2
classes | judge_model large_stringclasses 4
values | original_vs_corrupt large_stringclasses 3
values | with_feedback_vs_no_feedback large_stringclasses 3
values | reimprove_no_feedback_no_feedback large_stringlengths 2 11.3k ⌀ | reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringlengths 3 12.8k ⌀ | fa_reimprove_with_feedback_no_feedback bool 2
classes | fa_reimprove_no_feedback_no_feedback bool 2
classes | no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringclasses 3
values | reimprove_no_feedback_no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback large_stringclasses 3
values | improvement_type_no_feedback_category large_stringclasses 7
values | improvement_type_no_feedback_rationale large_stringclasses 597
values | improvement_type_with_feedback_category large_stringclasses 7
values | improvement_type_with_feedback_rationale large_stringclasses 597
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn trên mặt phẳng ngang Ox. Để quỹ đạo của các điểm trên vành có thể tạo thành hình cycloid (cúp‑lôi‑đơ), vành tròn buộc phải tuân thủ điều kiện lăn không trượt với vận tốc v không đổi.
1. Điều kiện hình thành quỹ đạo
Do các điểm trên vành di chuyển theo đường cycloid:
x(t) = r(θ − sinθ... | 1 | Bị ngược rồi kìa, do nó lăn không trượt nên mới ra hình cycloid chứ ai lại nói ngược lại thế bao giờ. | Qwen_Qwen3-8B | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc $ v $ không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ tạo thành hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt, trong đó vận tốc tịnh tiến của tâm vành $ v $ liên hệ với tốc độ góc $ \omega $ qua công thức $ v = \omega r $.
1.... | Khi một vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc tịnh tiến v không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ là hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt: vận tốc tịnh tiến v của tâm vành bằng tích tốc độ góc ω với bán kính r (v = ωr).
1. **Phương trình chuyển động tổng quát**: ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn trên mặt phẳng ngang Ox. Để quỹ đạo của các điểm trên vành có thể tạo thành hình cycloid (cúp‑lôi‑đơ), vành tròn buộc phải tuân thủ điều kiện lăn không trượt với vận tốc v không đổi.
1. Điều kiện hình thành quỹ đạo
Do các điểm trên vành di chuyển theo đường cycloid:
x(t) = r(θ − sinθ... | 1 | Bị ngược rồi kìa, do nó lăn không trượt nên mới ra hình cycloid chứ ai lại nói ngược lại thế bao giờ. | Qwen_Qwen3-8B | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc $ v $ không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ tạo thành hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt, trong đó vận tốc tịnh tiến của tâm vành $ v $ liên hệ với tốc độ góc $ \omega $ qua công thức $ v = \omega r $.
1.... | Khi một vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc tịnh tiến v không đổi, quỹ đạo của các điểm trên vành sẽ là hình cycloid. Điều này xảy ra do điều kiện lăn không trượt: vận tốc tịnh tiến v của tâm vành bằng tích tốc độ góc ω với bán kính r (v = ωr).
1. **Phương trình chuyển động tổng quát**: ... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Quỹ đạo của tâm C
Vì vành tròn tịnh tiến đều dọc theo trục Ox với vận tốc v, tọa độ của ... | 1 | Ông chưa định nghĩa theta là gì kìa, phải thêm chỗ theta = vt/r vào thì mới tính được x theo t chứ. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên. Góc quay của vành được xác định bởi θ = vt/r, với θ là góc quay (rad) tại thời điểm t.
1.... | Giả sử vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc v không đổi. Chọn gốc tọa độ tại tiếp điểm ban đầu (φ = −π/2) và trục Ox theo chiều lăn.
1. **Quỹ đạo tâm C**: Tâm C chuyển động tịnh tiến đều với vận tốc v, nên tọa độ tâm tại thời điểm t là:
$ x_C(t) = vt $, $ y_C(t) = r $.
2. **P... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | Qwen_Qwen3-8B | original | no_feedback | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Quỹ đạo của tâm C
Vì vành tròn tịnh tiến đều dọc theo trục Ox với vận tốc v, tọa độ của ... | 1 | Ông chưa định nghĩa theta là gì kìa, phải thêm chỗ theta = vt/r vào thì mới tính được x theo t chứ. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0). Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên. Góc quay của vành được xác định bởi θ = vt/r, với θ là góc quay (rad) tại thời điểm t.
1.... | Giả sử vành tròn bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc v không đổi. Chọn gốc tọa độ tại tiếp điểm ban đầu (φ = −π/2) và trục Ox theo chiều lăn.
1. **Quỹ đạo tâm C**: Tâm C chuyển động tịnh tiến đều với vận tốc v, nên tọa độ tâm tại thời điểm t là:
$ x_C(t) = vt $, $ y_C(t) = r $.
2. **P... | gemini-3.1-pro-preview | true | true | gemini-3.1-pro-preview | original | tie | null | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | đoạn cuối là đường cycloid chứ ko phải epicycloid đâu, lăn trên đường thẳng mà | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | true | true | reimproved | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | hình như tên cái quỹ đạo ở mục 6 bị nhầm rồi thì phải? | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3-flash-preview | original | null | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | sai tên rồi bạn ơi | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành (rim) có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của t... | Giả sử vành tròn có bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang $ Ox $ (mặt phẳng $ y = 0 $). Lấy gốc thời gian $ t = 0 $ tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc $ O $, trục $ Ox $ dương theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng lên trên.
1. **Điều kiện lăn không trượt**
$ v = \omega r $ (1)
... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | original | no_feedback | Giả sử một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc tịnh tiến $ v $ không đổi. Lấy gốc tọa độ tại điểm tiếp xúc ban đầu, trục $ Ox $ theo chiều lăn, trục $ Oy $ thẳng đứng.
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, trong đó $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Ph... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | Chỗ công thức x(t) bạn bị nhầm dấu rồi, phải là r(theta - sin theta) mới đúng nhé. | Qwen_Qwen3-8B | null | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | null | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | true | true | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 1 | Chỗ công thức x(t) bạn bị nhầm dấu rồi, phải là r(theta - sin theta) mới đúng nhé. | Qwen_Qwen3-8B | null | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | null | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | true | true | no_feedback | reimproved_no_feedback | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | Phương trình chuyển động của điểm P hình như sai dấu ở trục x, bạn kiểm tra lại phần cộng trừ giữa chuyển động tịnh tiến và quay đi. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 2 | Phương trình chuyển động của điểm P hình như sai dấu ở trục x, bạn kiểm tra lại phần cộng trừ giữa chuyển động tịnh tiến và quay đi. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | no_feedback | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | Công thức này sai rồi, không phải cycloid đâu. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox. Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
$ v = \omega r $ (1)
trong đó $ v $ là vận tốc tịnh tiến của tâm C và ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
0001b527ced3428d | hard_prompt | math | Vietnamese | logic_operator_reversal | gemini-3-flash-preview | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox (mặt phẳng y = 0).
Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
v = ω r (1)
trong đó v là vận tốc tịnh tiến của tâm ... | 3 | Công thức này sai rồi, không phải cycloid đâu. | Qwen_Qwen3-8B | Giả sử vành tròn có bán kính r lăn không trượt trên mặt phẳng ngang Ox. Lấy gốc thời gian t = 0 tại lúc tiếp điểm giữa vành với mặt phẳng trùng gốc O, trục Ox dương theo chiều lăn, trục Oy thẳng đứng lên trên.
1. Điều kiện lăn không trượt
$ v = \omega r $ (1)
trong đó $ v $ là vận tốc tịnh tiến của tâm C và ... | Phương trình chuyển động của một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng ngang với vận tốc không đổi $ v $ được mô tả như sau:
1. **Điều kiện lăn không trượt**:
$ v = \omega r $, với $ \omega $ là tốc độ góc của vành.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả sử điểm $ P $ ... | gemini-3.1-pro-preview | false | false | gemini-3.1-pro-preview | corrupted | with_feedback | Khi một vành tròn bán kính $ r $ lăn không trượt trên mặt phẳng với vận tốc không đổi $ v $, chuyển động của vành được mô tả bởi hai yếu tố:
1. **Điều kiện lăn không trượt**: Vận tốc tịnh tiến $ v $ và tốc độ góc $ \omega $ liên hệ qua $ v = \omega r $.
2. **Phương trình quỹ đạo của một điểm trên vành**:
Giả s... | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | causality_inverstion | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
因为 36 的因数包含了 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36，所以只要 a 和 b 是从这些因数中挑选出来的，它们的最小公倍数就一定是 36。也就是说，因为这些数都能被 36 整除，所以它们任意两两组合的最小公倍数都会指向 36。
因此，所有的因数组合都符合要求。部分组合如下：
1. 1 和 2
2. 2 和 3
3. 4 和 6
4. 9 和 12
...（此处省略其他因数两两组合的 30 多种情况）
只要这两个数是 36 的因数，它们的最小公倍数就必然是 36。 | 1 | 搞反了吧，36是这两个数的公倍数，不代表这两个数的最小公倍数就是36啊。比如1和2的最小公倍数是2，不是36。 | Qwen_Qwen3-8B | 要找出两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解中，2和3的指数最大值分别为2。具体组合如下：
1. (36, 1) → lcm(36,1)=36
2. (36, 2) → lcm(36,2)=36
3. (36, 3) → lcm(36,3)=36
4. (36, 4) → lcm(36,4)=36
5. (36, 6) → lcm(36,6)=36
6. (36, 9) → lcm(36,9)=36
7. (36, 12) → lcm(36,12)=36
8. (36, 18) → lcm(36,18)=36
9. (12, 18) → lcm(12,18)=36
10. (9, 4)... | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解共同覆盖2²×3²。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (2, 18)
3. (3, 12)
4. (4, 9)
5. (6, 12)
6. (9, 12)
7. (12, 18)
8. (18, 36)
9. (4, 18)
10. (6, 9)
11. (6, 18)
12. (9, 36)
13. (12, 36)
14. (18, 36)
15. (4, 36)
16. (6, 36)
17. (9, 36)
18. (12, 36)
19. (18, 36) ... | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | like this | 要找到两个数的最小公倍数是36，需满足它们的乘积包含36的所有质因数且无额外因子。以下是所有符合条件的数对（不重复排列）：
1. (1, 36)
2. (4, 9)
3. (4, 18)
4. (4, 36)
5. (9, 12)
6. (9, 36)
7. (12, 18)
8. (12, 36)
9. (18, 36)
10. (36, 36)
注：上述数对的最小公倍数均为36。例如，4（2²）和9（3²）的LCM为36；而像6（2×3）和12（2²×3）的LCM为12，因此不符合条件。 | true | false | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | crucial_omission | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得 36 = 2² × 3²。
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须满足这两个数都是 36 的因数，且其中一个数必须包含完整的质因数幂次。
36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
根据这些因数，我们可以列出所有符合条件的组合：
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 36
5. 6 和 36
6. 9 和 36
7. 12 和 36
8. 18 和 36
9. 36 和 36
以上就是全部 9 组满足条件的组合。 | 1 | 漏了4和9，还有12和18这类不带36的组合，补一下。 | Qwen_Qwen3-8B | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数为 36，需满足它们的质因数分解中包含 2² × 3² 的最高幂次。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 36
3 和 36
4 和 36
6 和 36
9 和 36
12 和 36
18 和 36
36 和 36
4 和 9（2² × 3²）
12 和 18（2² × 3²）
以上共 11 组。 | 36 的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。要使两个数的最小公倍数是 36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖 2²×3²。所有符合条件的组合如下：
1 和 36
2 和 18
3 和 12
4 和 9
6 和 6
9 和 4
12 和 3
18 和 2
36 和 1
此外，12 和 18 的 LCM 也是 36。
注意：重复的组合（如 1 和 36 与 36 和 1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的因数有：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36。要找出最小公倍数是36的数对，需满足两个条件：①两数的乘积是36的倍数；②两数中至少包含36的全部质因数（2²×3²）。所有符合条件的组合如下：
1和36（1×36=36）
2和36（2×18=36）
3和36（3×12=36）
4和9（4×9=36）
6和36（6×6=36）
9和12（9×12=108，但包含2²×3²）
12和18（12×18=216，包含2²×3²）
18和36（18×2=36）
36和36（36×1=36）
注意：当两数相同时（如6和6），最小公倍数等于该数本身，因此6和6也是有效组合。 | 36的因数有：1,2,3,4,6,9,12,18,36。要使两个数的最小公倍数是36，需满足它们的质因数分解组合能覆盖2²×3²。所有符合条件的组合如下：
**包含36的组合**：
1和36、2和36、3和36、4和36、6和36、9和36、12和36、18和36、36和36
**不包含36的组合**：
4和9、4和18、9和12、12和18
注意：重复组合（如1和36与36和1）视为同一对，但若要求有序对则需分别列出。 | true | false | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | Qwen_Qwen3-8B | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3-flash-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | null | null | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 1 | 那个第5组写错了吧，6和18的最小公倍数是18，应该是4和18。 | Qwen_Qwen3-8B | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | true | false | gemini-3.1-pro-preview | original | with_feedback | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和36
8. 9和12
9. 9和36
10. 12和18
11. 12和36
12. 18和36
13. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第13组；若需包含重复数则保留。 | true | true | reimproved | reimproved | null | null | null | null |
00a38edd42744fa0 | hard_prompt | math | Chinese | entity_subject_swap | gemini-3-flash-preview | 把 36 作质因数分解得
36 = 2² × 3²
要使两个数 a、b 的最小公倍数（LCM）等于 36，必须同时满足
• 在 2 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 2²；
• 在 3 的指数里，a 或 b 里至少有一个达到 3²；
• 不能出现 2、3 以外的新质因数，否则 LCM 会大于 36。
因此 a、b 只能是 36 的因数：
1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一检查可得到全部（无序）组合，共 13 组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 6 和 18
6. 4 和 36
7. 6 和 3... | 2 | 你列的这些数字里好像混进去一个错的，6和18那一组感觉不对劲。 | Qwen_Qwen3-8B | 把36作质因数分解得36=2²×3²。要使两个数a、b的最小公倍数（LCM）等于36，必须满足：
• 2的指数至少为2，3的指数至少为2
• 不能出现2、3以外的新质因数
因此a、b只能是36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
逐一验证可得到全部（无序）组合，共12组︰
1. 1 和 36
2. 2 和 36
3. 3 和 36
4. 4 和 9
5. 4 和 36
6. 6 和 36
7. 9 和 12
8. 9 和 36
9. 12 和 18
10. 12 和 36
11. 18 和 36
12. 36 和 36
（说明：若不要求两数不同，... | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（无序）：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 4和36
7. 6和12
8. 6和36
9. 9和12
10. 9和36
11. 12和18
12. 12和36
13. 18和36
14. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉第14组；若需包含重复数则保留。 | gemini-3.1-pro-preview | false | false | Qwen_Qwen3-8B | original | null | 36的最小公倍数为36的数对共有以下组合（按不同数对和重复数对分类）：
**不同数对**：
1. 1和36
2. 2和36
3. 3和36
4. 4和9
5. 4和18
6. 6和36
7. 9和12
8. 12和18
9. 18和36
**重复数对**：
10. 36和36
说明：若要求两数不同，可去掉重复数对；若需包含重复数则保留。 | null | null | null | null | null | null | null | null | null |
End of preview. Expand in Data Studio
synthetic-user-feedback
Files
merged_results_no_text.parquet— the distributable dataset, with thequestionandoriginal_responsecolumns removed since they reproduce arena-hard-v2.0 / o3-2025-04-16 content that may carry its own license.build_full_dataset.py— downloads the questions and o3-2025-04-16 model answers from the lmarena-ai/arena-hard-auto dataset on the Hugging Face Hub and rejoins them ontomerged_results_no_text.parquetbyuid, producingfull_dataset.parquetlocally (not uploaded here).
Usage
from datasets import load_dataset
ds = load_dataset("shachardon/feedback-blindspot")
Reconstructing the full dataset
question and original_response are not included above since they
reproduce arena-hard-v2.0 / o3-2025-04-16 content. To reconstruct the full dataset, download that content directly
from its original sources and join it back in by uid:
import json
from datasets import load_dataset
from huggingface_hub import hf_hub_download
# The distributable (license-stripped) dataset
ds = load_dataset("shachardon/feedback-blindspot")
df = ds["train"].to_pandas()
def download_jsonl(filename, repo_id="lmarena-ai/arena-hard-auto"):
path = hf_hub_download(repo_id=repo_id, filename=filename, repo_type="dataset")
with open(path, encoding="utf-8") as f:
return [json.loads(line) for line in f if line.strip()]
# Questions and o3-2025-04-16 original answers, from the arena-hard-auto dataset on the Hub
questions = {d["uid"]: d["prompt"] for d in download_jsonl("data/arena-hard-v2.0/question.jsonl")}
answers = {
d["uid"]: d["messages"][1]["content"]["answer"]
for d in download_jsonl("data/arena-hard-v2.0/model_answer/o3-2025-04-16.jsonl")
}
# Join by uid
df["question"] = df["uid"].map(questions)
df["original_response"] = df["uid"].map(answers)
Columns
Each row is one (question, corruption_type, improver_model, feedback_level,
fa_model, judge_model) combination. full_dataset.parquet additionally has
question and original_response (see "Reconstructing the full dataset"
below); both join back onto every other column by uid.
Question metadata (from arena-hard-v2.0)
| Column | Description |
|---|---|
uid |
Unique id of the source arena-hard-v2.0 question. |
category, subcategory |
arena-hard-v2.0 topic labels, e.g. hard_prompt / math. |
language |
Language of the question. |
question (full_dataset.parquet only) |
The arena-hard-v2.0 question text. |
original_response (full_dataset.parquet only) |
The o3-2025-04-16 response to question, before corruption. |
Corruption stage — an o3-2025-04-16 response is deliberately corrupted, and simulated user feedback pointing out the error is generated alongside it
| Column | Description |
|---|---|
corruption_type |
Which corruption was applied: causality_inverstion (swaps a cause and its effect), crucial_omission (drops a critical fact/step), entity_subject_swap (swaps a key entity/subject), or logic_operator_reversal (flips a logical relation, e.g. AND/OR or a comparison). |
corrupt_model |
Model that generated the corruption (always gemini-3-flash-preview). |
corrupted_response |
The corrupted version of original_response. |
feedback_level |
Verbosity/explicitness of the simulated user feedback: 1 = explains how to fix it, 2 = explains what's wrong, 3 = terse "you are wrong". |
feedback |
The simulated user feedback text at feedback_level. |
Improvement stage — a model tries to fix the corrupted response, with and without seeing the user feedback
| Column | Description |
|---|---|
improver_model |
Model that produced the improved responses. |
improved_response_with_feedback |
Improver's revision given feedback. |
improved_response_no_feedback |
Improver's revision with no feedback (control). |
fa_model |
Model used for the "feedback addressing" (FA) check. |
fa_with_feedback, fa_no_feedback |
Whether the corresponding improved response actually addresses the feedback (bool), as judged by fa_model. |
judge_model |
LLM-as-judge model for the pairwise comparisons below. |
original_vs_corrupt |
Judge verdict: original, corrupted, or tie. |
with_feedback_vs_no_feedback |
Judge verdict comparing the two improved responses: with_feedback, no_feedback, or tie. |
Re-improvement stage — the no-feedback improved response gets a second improvement pass, with and without feedback, to test whether feedback still helps on a second try
| Column | Description |
|---|---|
reimprove_no_feedback_no_feedback |
improved_response_no_feedback, re-improved again without feedback (control). |
reimprove_with_feedback_no_feedback |
improved_response_no_feedback, re-improved this time with feedback. |
fa_reimprove_with_feedback_no_feedback, fa_reimprove_no_feedback_no_feedback |
Feedback-addressing bool for each reimprove variant, as judged by fa_model. |
no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback |
Judge verdict: no_feedback vs reimproved (the with-feedback reimprove), or tie. |
reimprove_no_feedback_no_feedback_vs_reimprove_with_feedback_no_feedback |
Judge verdict comparing the two reimprove variants: reimproved_no_feedback, reimproved, or tie. |
Improvement type classification — an LLM categorizes what kind of change the improvement made
| Column | Description |
|---|---|
improvement_type_no_feedback_category, improvement_type_with_feedback_category |
Category of change vs. the corrupted response, e.g. Content: Logic, Content: Completeness, Content: Factuality, Style: Conciseness, Style: Formatting and Structure, Style: Tone, No Improvement. |
improvement_type_no_feedback_rationale, improvement_type_with_feedback_rationale |
Free-text rationale for the category above. |
- Downloads last month
- 16